WARNING:
JavaScript is turned OFF. None of the links on this concept map will
work until it is reactivated.
If you need help turning JavaScript On, click here.
Este Cmap, tiene información relacionada con: Limits i continuitat, Oblicues AO y=mx+n <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> n= </mtext> <munderover> <mtext> lim </mtext> <mtext> x→∞ </mtext> <none/> </munderover> <mfenced open="[" close="]"> <mtext> f(x)-x </mtext> </mfenced> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <mfenced open="{" close=""> <mtable> <mtr> <mtd> <mtext> P </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <mtext> si x<-1 </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <mtext> Q </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> </mrow> <mrow> <mtext> R </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> X </mtext> </mfenced> </mrow> </mfrac> <mtext> si -1≤x<0 </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtext> t </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <mtext> si x≥0 </mtext> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <mtext> =t </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <mtext> Es continua per
que es (0,+∞) </mtext> </mrow> </math>, Asintotas Horizontals AH y=a, Estudi de la continuïtat d'una funcio <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <mtext> =P </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> </mrow> </math>, D'altres funcions <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <munderover> <mtext> lim </mtext> <mtext> x→∞ </mtext> <none/> </munderover> <mfenced open="(" close=")"> <mfrac> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> +1 </mtext> </mrow> <mtext> x+2 </mtext> </mfrac> <mtext> - </mtext> <mfrac> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> -3 </mtext> </mrow> <mtext> x-1 </mtext> </mfrac> </mfenced> <mtext> = ∞-∞ </mtext> </mrow> </math>, Continuïtat Tipus de discontinuitat, Asintotas Verticals AV x=b, Quan x→a <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <munderover> <mtext> lim </mtext> <mtext> x→2 </mtext> <none/> </munderover> <mtext> </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> -5x= 4-10=-6 </mtext> </mrow> </math>, Tipus de discontinuitat Salt finit, Límits De funcions racionals, Estudi de la continuïtat d'una funcio <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <mtext> = </mtext> <mfrac> <mrow> <mtext> P </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> </mrow> <mrow> <mtext> Q </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>, Si f(x) es una funció continua en el interval [a,b], y si, a mes en els extrems del interval la f(x) toma valors de signes oposats (f(a) * f(b) ɘ), a les ores existeix al menys un valor c Î (a, b) per aque es compleixi. f(c)=0 ∃c∈(a,b) / f(c)=0, Límits D'altres funcions, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <mfenced open="{" close=""> <mtable> <mtr> <mtd> <mtext> P </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <mtext> si x<-1 </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <mtext> Q </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> </mrow> <mrow> <mtext> R </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> X </mtext> </mfenced> </mrow> </mfrac> <mtext> si -1≤x<0 </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtext> t </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <mtext> si x≥0 </mtext> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> x=0 → </mtext> <munderover> <mtext> lim </mtext> <mtext> x→0- </mtext> <none/> </munderover> <mtext> f </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <munderover> <mtext> = </mtext> <none/> <mtext> ? </mtext> </munderover> <munderover> <mtext> lim </mtext> <mtext> x→0+ </mtext> <none/> </munderover> <mtext> f </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <munderover> <mtext> = </mtext> <none/> <mtext> ? </mtext> </munderover> <mtext> f </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> 0 </mtext> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> x=-1 → </mtext> <munderover> <mtext> lim </mtext> <mtext> x→-1- </mtext> <none/> </munderover> <mtext> f </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <munderover> <mtext> = </mtext> <none/> <mtext> ? </mtext> </munderover> <munderover> <mtext> lim </mtext> <mtext> x→-1+ </mtext> <none/> </munderover> <mtext> f </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <munderover> <mtext> = </mtext> <none/> <mtext> ? </mtext> </munderover> <mtext> f </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> -1 </mtext> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </math>, Límits i Continuïtat Límits, Oblicues AO y=mx+n <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> m= </mtext> <munderover> <mtext> lim </mtext> <mtext> x→∞ </mtext> <none/> </munderover> <mtext> </mtext> <mfrac> <mtext> f(x) </mtext> <mtext> x </mtext> </mfrac> </mrow> </math>, Teorema de Bolzano Si f(x) es una funció continua en el interval [a,b], y si, a mes en els extrems del interval la f(x) toma valors de signes oposats (f(a) * f(b) ɘ), a les ores existeix al menys un valor c Î (a, b) per aque es compleixi. f(c)=0, Continuïtat Definicio <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <munderover> <mtext> lim </mtext> <mtext> x→a- </mtext> <none/> </munderover> <mtext> f </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <mtext> = </mtext> <munderover> <mtext> lim </mtext> <mtext> x→a+ </mtext> <none/> </munderover> <mtext> f </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <mtext> = f </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> a </mtext> </mfenced> </mrow> </math>, Quan x→∞ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <munderover> <mtext> lim </mtext> <mtext> x→∞ </mtext> <none/> </munderover> <mfrac> <mtext> P(x) </mtext> <mtext> Q(x) </mtext> </mfrac> <mtext> = </mtext> <mfrac> <mtext> ∞ </mtext> <mtext> ∞ </mtext> </mfrac> <mtext> →indeterminació </mtext> <mfenced open="{" close=""> <mtable> <mtr> <mtd> <mtext> 0 </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtext> ∞ </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfrac> <mtext> an </mtext> <mtext> ab </mtext> </mfrac> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <mfenced open="{" close=""> <mtable> <mtr> <mtd> <mtext> P </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <mtext> si x<-1 </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <mtext> Q </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> </mrow> <mrow> <mtext> R </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> X </mtext> </mfenced> </mrow> </mfrac> <mtext> si -1≤x<0 </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtext> t </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <mtext> si x≥0 </mtext> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <mtext> =P </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> x </mtext> </mfenced> <mtext> Es continua (-∞, -1) </mtext> </mrow> </math>