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Questa Cmap, creata con IHMC CmapTools, contiene informazioni relative a: m085, Variabili dicotomiche e ordinali si costruisce una tabella a doppia entrata che incrocia le due variabili, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> si trasforma </mtext> <mmultiscripts> <mtext> r </mtext> <mtext> pb </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> in t di Student </mtext> </mrow> </math> formula <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> t = r </mtext> <mtext> pb </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> * </mtext> <msqrt> <mfrac> <mtext> n-2 </mtext> <mrow> <mtext> 1 - </mtext> <mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> r </mtext> <mtext> pb </mtext> <none/> </mmultiscripts> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow> </math>, coefficiente di correlazione lineare "r" di Pearson si può avere non concordanza, coefficiente di correlazione lineare "r" di Pearson varia tra -1 e +1, coefficiente rs (o rho) di Spearman (correlazione tra ranghi) verifica delle ipotesi se n ≤ 30: valori tabulati di rs in funzione di α e di n, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> r = </mtext> <munderover> <sum/> <mtext> 1 </mtext> <mtext> N </mtext> </munderover> <mfrac> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> z </mtext> <mtext> X </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> z </mtext> <mtext> Y </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mtext> N </mtext> </mfrac> </mrow> </math> si tratta di una somma di prodotti di variabili standardizzate (punti z), si deve analizzare la distribuzione campionaria di ρ importante con n-2 gdl, la r di Pearson si distribuisce come la t di Student, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> r = </mtext> <munderover> <sum/> <mtext> 1 </mtext> <mtext> N </mtext> </munderover> <mfrac> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> z </mtext> <mtext> X </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> z </mtext> <mtext> Y </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mtext> N </mtext> </mfrac> </mrow> </math> si può esprimere anche in termini di <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> r = </mtext> <mfrac> <mmultiscripts> <mtext> Cov </mtext> <mtext> xy </mtext> <none/> </mmultiscripts> <msqrt> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> s </mtext> <mtext> x </mtext> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> ⋅ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> s </mtext> <mtext> y </mtext> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </msqrt> </mfrac> </mrow> </math>, Cos'è la correlazione lineare? definizione studio dei legami che intercorrono tra più variabili rilevate contemporaneamente, -1 e +1 se -1 correlazione perfetta negativa 0 assenza di relazione lineare +1 correlazione perfetta positiva, la direzione della relazione ovvero il verso positivo o negativo attraverso i coefficienti di correlazione, coefficiente rs (o rho) di Spearman (correlazione tra ranghi) verifica delle ipotesi se n > 30: si trasforma rs in t di Student con (n-2) gdl, somma di prodotti di variabili standardizzate (punti z) in formule <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> Z </mtext> <mtext> x </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = </mtext> <mfrac> <mrow> <mtext> X - </mtext> <munderover> <mtext> X </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> </mrow> <mmultiscripts> <mtext> s </mtext> <mtext> x </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mfrac> </mrow> </math>, studio dei legami che intercorrono tra più variabili rilevate contemporaneamente cosa si studia? la direzione della relazione ovvero il verso positivo o negativo, coefficiente di correlazione lineare "r" di Pearson si può avere concordanza, coefficiente rs (o rho) di Spearman (correlazione tra ranghi) formula <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> rs = 1 - </mtext> <mfrac> <mrow> <mtext> 6 * </mtext> <munderover> <sum/> <mtext> 1 </mtext> <mtext> n </mtext> </munderover> <mmultiscripts> <mtext> d </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> n * ( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> -1) </mtext> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>, non concordanza se <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> X > </mtext> <munderover> <mtext> X </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> <mtext> AND Y < </mtext> <munderover> <mtext> Y </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> </mrow> </math>, coefficienti di correlazione relazione tra una variabile dicotomica e una variabile continua coefficiente di correlazione punto-biseriale, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> X > </mtext> <munderover> <mtext> X </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> <mtext> AND Y < </mtext> <munderover> <mtext> Y </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> </mrow> </math> o <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> X < </mtext> <munderover> <mtext> X </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> <mtext> AND Y > </mtext> <munderover> <mtext> Y </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> </mrow> </math>, se n > 30: si trasforma rs in t di Student con (n-2) gdl seguendo i passi 1) definire H0: rs=0 e H1: rsɬ 2) leggere sulle Tavole il rs critico per α = 0,05 e gdl (n-2) 3) calcolare la rs sul campione 4) confronto dei valori e decisione: se rs > rscritico respingiamo H0 e consideriamo H1 (c'è relazione significativa tra le due variabili)