WARNING:
JavaScript is turned OFF. None of the links on this concept map will
work until it is reactivated.
If you need help turning JavaScript On, click here.
Questa Cmap, creata con IHMC CmapTools, contiene informazioni relative a: m087, regressione multipla (I) calcolo dei parametri stime dei coefficienti attraverso i minimi quadrati multipli, coefficienti parziali in quanto si considera l’influenza della VI sulla VD al netto delle altre VI, varianza spiegata ovvero l'adeguatezza della equazione di regressione, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> determinazione multiplo ( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> R </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> </math> formula <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> R </mtext> <mtext> Y(X1,X2,...Xk) </mtext> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = </mtext> <sum/> <mmultiscripts> <mtext> r </mtext> <mtext> Yi </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mmultiscripts> <mtext> β </mtext> <mtext> Yi </mtext> <mtext> ^ </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> determinazione multiplo ( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> R </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> </math> occorre procedere con una verifica delle ipotesi, ovvero con una analisi della significatività statistica di ogni singolo b da 0, nella regressione multipla abbiamo 1 VD (variabile dipendente) che regredisce su almeno 2 VI (variabili indipendenti) quindi, l'equazione del piano di regressione multipla della VD teorica Y' diventa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Y'=α+ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> β </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> X </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> + </mtext> <mmultiscripts> <mtext> β </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> X </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> +...+ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> β </mtext> <mtext> k </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> X </mtext> <mtext> k </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math>, correlazione multiplo (R o RM) rappresenta associazione tra una VD e un insieme di VI, significatività statistica di ogni singolo b da 0 procedura - H0: β=0 - H1: β≠0 (< o >) - con α stabilito e N-k-1 gdl si calcola la t critica - se t calcolata > t critica, allora rifiuteremo H0, - correlazioni tra le VI (ɬ.8) - R2 elevati e β bassi - errori standard elevati e dagli indici di tolleranza, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> T </mtext> <mtext> i </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = (1 - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> R </mtext> <mtext> i </mtext> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> </math> dove R è il coefficiente di determinazione nella regressione della variabile indipendente i sulle altre variabili indipendenti, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> AR </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = </mtext> <mmultiscripts> <mtext> R </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> -(1- </mtext> <mmultiscripts> <mtext> R </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> <mfrac> <mtext> k </mtext> <mtext> N-k-1 </mtext> </mfrac> </mrow> </math> quando aumentiamo le VI, questo coefficiente ci fa capire qual è il loro impatto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> più </mtext> <mmultiscripts> <mtext> AR </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> è simile a </mtext> <mmultiscripts> <mtext> R </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> , più significa che le VI aggiunte hanno un impatto minore </mtext> </mrow> </math>, si considera l’influenza della VI sulla VD al netto delle altre VI ovvero β rappresenta l'inclinazione della retta di regressione di Y su Xi quando si mantengono costanti le altre VI, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> determinazione multiplo ( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> R </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> </math> corretto (Adjusted) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> AR </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = </mtext> <mmultiscripts> <mtext> R </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> -(1- </mtext> <mmultiscripts> <mtext> R </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> <mfrac> <mtext> k </mtext> <mtext> N-k-1 </mtext> </mfrac> </mrow> </math>, nella regressione multipla abbiamo 1 VD (variabile dipendente) che regredisce su almeno 2 VI (variabili indipendenti) il relativo piano viene denominato iperpiano, - correlazioni tra le VI (ɬ.8) - R2 elevati e β bassi - errori standard elevati e dagli VIF (Variance Inflaction Factor), <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> significatività statistica di </mtext> <mmultiscripts> <mtext> R </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math> ovvero <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> quanto </mtext> <mmultiscripts> <mtext> R </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> è significativamente diverso da 0 </mtext> </mrow> </math>, regressione multipla (I) calcolo dei parametri coefficienti di regressione multipla, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> β </mtext> <none/> <mtext> ^ </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = β </mtext> <mfrac> <mmultiscripts> <mtext> s </mtext> <mtext> X </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> s </mtext> <mtext> Y </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mfrac> </mrow> </math> rappresenta il cambiamento atteso in Y in seguito a una deviazione standard (β^) in X1 al netto di X2, indici di tolleranza ovvero quantità di varianza di una variabile indipendente non spiegata dalle altre variabili indipendenti, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> determinazione multiplo ( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> R </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> </math> rappresenta proporzione di varianza della VD spiegata dalle VI prese nel loro complesso