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Questa Cmap, creata con IHMC CmapTools, contiene informazioni relative a: Valeria Ortisi A047, RELAZIONI E FUNZIONI Obiettivo di studio sarà il linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.), anche per costruire semplici rappresentazioni di fenomeni e come primo passo all’introduzione del concetto di modello matematico. Lo studente dovrà Saper descrivere un problema con un’equazione, una disequazione o un sistema di equazioni o disequazioni; avere la capacità di ottenere informazioni e ricavare le soluzioni di un modello matematico di fenomeni, anche in contesti di ricerca operativa o di teoria delle decisioni, ARITMETICA E ALGEBRA Il primo biennio sarà dedicato al passaggio dal calcolo aritmetico a quello algebrico. Lo studente dovrà Sviluppare le capacità nel calcolo con i numeri interi e con i numeri razionali, sia nella scrittura come frazione,sia nella rappresentazione decimale, Verrà chiarita l’importanza e il significato dei concetti di postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione, Competenze raggiunte una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma moderna e delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica;, DATI E PREVISIONI Lo studente dovrà Essere in grado di rappresentare e analizzare in diversi modi un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee, ARITMETICA E ALGEBRA Il primo biennio sarà dedicato al passaggio dal calcolo aritmetico a quello algebrico. Lo studente dovrà Apprendere gli elementi di base del calcolo letterale, le proprietà dei polinomi e le più semplici operazioni tra di essi., Approfondire la conoscenza della struttura dei numeri interi e del procedimento algoritmico. Competenze raggiunte elementi del calcolo algebrico, elementi della geometria analitica cartesiana, funzioni elementari dell’analisi e prime nozioni del calcolo differenziale e integrale, Apprendere gli elementi di base del calcolo letterale, le proprietà dei polinomi e le più semplici operazioni tra di essi. Competenze raggiunte una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare, avendo inoltre un’idea chiara del significato filosofico di questo principio, della sua diversità con l’induzione fisica e di come esso costituisca un esempio elementare del carattere non strettamente deduttivo del ragionamento matematico., RELAZIONI E FUNZIONI Obiettivo di studio sarà il linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.), anche per costruire semplici rappresentazioni di fenomeni e come primo passo all’introduzione del concetto di modello matematico. Lo studente dovrà Saper studiare le soluzioni delle equazioni di primo grado in una incognita, delle disequazioni associate e dei sistemi di equazioni lineari in due incognite, e conoscere le tecniche necessarie alla loro risoluzione grafica e algebrica, DATI E PREVISIONI Lo studente dovrà Studiare alcuni esempi di modelli matematici in diversi ambiti, apprendere a descriverne le caratteristiche principali e distinguerne gli aspetti specifici, Apprendere a far uso del metodo delle coordinate cartesiane, in una prima fase limitato alla rappresentazione di punti e rette nel piano e di proprietà come il parallelismo e la perpendicolarità. Competenze raggiunte una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma moderna e delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica;, Abilità Argomenti principali RELAZIONI E FUNZIONI Obiettivo di studio sarà il linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.), anche per costruire semplici rappresentazioni di fenomeni e come primo passo all’introduzione del concetto di modello matematico., Competenze una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma moderna e delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica;, Apprendere gli elementi di base del calcolo letterale, le proprietà dei polinomi e le più semplici operazioni tra di essi. Competenze raggiunte elementi del calcolo algebrico, elementi della geometria analitica cartesiana, funzioni elementari dell’analisi e prime nozioni del calcolo differenziale e integrale, Studiare le definizioni e le proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità, nonché l’uso strumenti di calcolo (calcolatrice, foglio di calcolo) per analizzare raccolte di dati e serie statistiche Competenze raggiunte introduzione ai concetti di base del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica, Competenze concetto di modello matematico e un’idea chiara della differenza tra la visione della matematizzazione caratteristica della fisica classica e quello della modellistica, Saper studiare le soluzioni delle equazioni di primo grado in una incognita, delle disequazioni associate e dei sistemi di equazioni lineari in due incognite, e conoscere le tecniche necessarie alla loro risoluzione grafica e algebrica Competenze raggiunte costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando strumenti informatici per la descrizione e il calcolo;, Studiare alcuni esempi di modelli matematici in diversi ambiti, apprendere a descriverne le caratteristiche principali e distinguerne gli aspetti specifici Competenze raggiunte introduzione ai concetti di base del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica, Saper distinguere tra caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui, operare con distribuzioni di frequenze e rappresentarle Competenze raggiunte introduzione ai concetti di base del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica, DATI E PREVISIONI Lo studente dovrà Studiare le definizioni e le proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità, nonché l’uso strumenti di calcolo (calcolatrice, foglio di calcolo) per analizzare raccolte di dati e serie statistiche, Approfondire la conoscenza della struttura dei numeri interi e del procedimento algoritmico. Competenze raggiunte una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare, avendo inoltre un’idea chiara del significato filosofico di questo principio, della sua diversità con l’induzione fisica e di come esso costituisca un esempio elementare del carattere non strettamente deduttivo del ragionamento matematico.