Dina y Pierre Marie Van Hiele geometriaren gaineko ikerkuntza aurkeztu zuten:
Geometriaren ulerkuntzarako modelo bat proposatzea xede zeukana
Matematikaren atalak proposatzea xede zeukana
Espazioa nolakoa zen azaltzea proposatzea xede zeukana
Hauetako bat ere ez
Modelo honen mailak zenbat dira?
6
2
3
5
Bisualizazioa zenbatgarren maila da?
0
2
4
Hauetako bat ere ez
Bisualizazio mailan:
Objektuak osotasun pertzeptibo moduan hautematen dira, atributu bereizgarriak ala elementu osagarriak aintzat hartuta
Objektuak osotasun pertzeptibo moduan hautematen dira, atributu bereizgarriak ala elementu osagarriak aintzat hartu gabe
Objektuak osotasun pertzeptibo moduan hautematen dira, elementu osagarriak aintzat hartu gabe
Objektuak osotasun pertzeptibo moduan ez dira hautematen
Analisiarten mailan, Irudiak eta objektuak beren propietate berezkoen bidez...
Azterutu daitezke
Identifika daitezke
Gehitu daitezke
Lortu daitezke
Analisi mailan, Irudien alderdi hutsalak galtzen dute inportantzia
Figuraren orientazioa
Figuraren tamaina
Figuraren kolorea
Aurreko guztiak
Lehenengo faseko irakaskuntzarako sujerentziak:
Forma anitzen deskripzio, sailkatze eta identifikazioa maiz erabiltzea.
Forma anitzen deskripzio, sailkatze eta identifikazioa inoiz ez erabiltzea.
Forma bakar baten deskripzio, sailkatze eta identifikazioa maiz erabiltzea.
Forma bakar baten deskripzio, sailkatze eta identifikazioa batzutan erabiltzea.
Lehenengo faseko irakaskuntzarako sujerentziak:
Modelo filosofikoak manipulatzea.
Modelo handiak manipulatzea.
Modelo fisikoak manipulatzea.
Modelo ez egokiak manipulatzea.
Maila abstraktuan, ikaslea kapaz da definizio formalak egiteko irudi geometrikoen gainean...
Figura mota bakoitzak izan behar dituen ezaugarri eta baldintza beharrezkoetan oinarrituz.
Forman oinarrituz
Kolorean oinarrituz
Aurreko bat ere ez dago ondo
Analisiaren fasean irudien alderdi hutsalak galtzen dute inportantzia:
Figuraren orientazioa
Figuraren tamaina
Figuraren kolorea
Aurreko guztiak egokiak dira
Zein da hirugarren maila?
Formaltasun matematikoa
Maila abstraktua
Dedukzio formala
Aurreko bat ere ez da egokia
Dedukzio formalak, zein sistema erabiltzen ditu?
Sistema deduktiboak ulertu eta erabiltzen dira.
Sistema axiomatikoak ulertu eta erabiltzen dira.
Sistema induktiboak ulertu eta erabiltzen dira.
Ez da sistemik erabiltzen
Dedukzio formalak, Geometria eta matematikaren ikuspegi bat dakar, zein?
Konkretua
Abstraktua
Sekuentzalizatua
Globalizatua
Formaltasun matematikoaren mailan ikaslea problema mota ezberdinak ebazteko metodoak asmatzeko gauza da?
Bai.
Ez.
Bakarrik heldua denean.
Laguntzarekin bakarrik.
Irudien ezagutzaren mailak haurrak,
ezin dituzte forma geometrikoak elkartu
ezin dituzte forma geometrikoak identifikatu
ezin dituzte forma geometrikoak eraldatu
ezin dituzte forma geometrikoak modifikatu
Erabil daitezkeen material manipulagarri batzuk 0 mailan hauek dira:
Forma geometriko
Geoplanoak
Tangram
Aurreko guztiak
Ikuste elkarketa fasean haurra,
gauza dira forma geometrikoak errekonozitzeko
oinarrizko terminologia inferitzeko
gauza dira forma geometrikoak inferitzeko eta oinarrizko terminologia ezezagun dute baina falta zaie deduzitzea forma hauek euren ezaugarri bereizgarriengatik
gauza dira forma geometrikoak errekonozitzeko eta oinarrizko terminologia ezagun dute baina falta zaie inferitzea forma hauek euren ezaugarri bereizgarriengatik.
Analisia eta deskripzioaren fasean,
Ikasleak forma geometrikoen atributu berezkoak identifikatzeko gai izan behar du
ikasleak forma geometrikoen atributuak identifikatzeko gai izan behar du
ikasleak forma ez geometrikoen atributu berezkoak identifikatzeko gai izan behardu
Aurreko guztiak egokiak dira
Abstrakzio mailan dagoen haurra,
Figurak sailkatu dezake.
Figurak apurtu dezake.
Figurak sortu dezake.
Aurreko guztiak.
Geometriaren hastapenak zein mendean kokatzen dira?