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Esse mapa conceitual, produzido no IHMC CmapTools, tem a informação relacionada a: 9b_Sofia_Gabriela_mapa_eq, Trinomio do quadrado perfeito TQP é um trinomio no qual o quadrado do primiro e do ultimo termo vezes dois é igual ao termo do meio. Extrair a raiz do primeiro termo e do terceiro .Coloca-las ao quadrado. Tirar o quadrado o paraenteses e por = a raiz do resultado anterior. (a±b)2 =16 a±b=4 Exemplo: 25x²-30x+9=0 (5x-3)²=0 5x-3=0 0+3=5x x=3/5 S={3/5}, Demonstração: Soluções Se for igual a 0: 1 soluções ex:2°= 0, EQUAÇÕES DE 2° GRAU RESOLVIDAS POR FATORAÇÃO ???? Fator comum em evidência, Exemplo: 25x²-49=0 (5x+7)(5x-7) x= 5x+7=0 x= 7/5 ou x= 5x-7=0 x= -7/5 S= {7/5;-7/5} ???? Duas soloções opostas., Diferença de quadrados ???? Formula: a² - b², Fator comum em evidência Como usar: Identifique na equação se em todos os termos há um fator comum, se tiver coloque esse fator em evidência. ou o fator comum é o resultado ou o que esta dentro do parenteses Demonstração:, Demonstração: ???? x²+2X=1 Não é possível usar fce pois e necessario ←que seja= 0, Completar Quadrados Serve, basicamente,para transformar uma equação qualquer em um TQP.Veja o exemplo: Exemplo x² +10x=39 x² +10x+25=64 (x+5)²=64 x+5=8 ou x-5=8 x= 3 ou -13 S={3;-13}, EQUAÇÕES DE 2° GRAU RESOLVIDAS POR FATORAÇÃO ???? É a partir do grau da equação que sabemos quantas soluções a equação pode ter, por exemplo uma equação de 2° grau, pode ter no máximo 2 soluções, EQUAÇÕES DE 2° GRAU RESOLVIDAS POR FATORAÇÃO ???? Diferença de quadrados, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Demonstração: -x²+7x-6=0 a= -1 b=7 c=-6 → </mtext> <mfrac> <mtext> x= -7± -4 . -1 . - . 6 </mtext> <mtext> 2a </mtext> </mfrac> <mtext> </mtext> <mfrac> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> </mfrac> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> x=7± </mtext> <msqrt> <mfrac> <mtext> 49-24 </mtext> <mtext> 24 </mtext> </mfrac> </msqrt> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> x= 7± 2 </mtext> <msqrt> <mfrac> <mtext> 25 </mtext> <mtext> </mtext> </mfrac> </msqrt> </mrow> </math>, EQUAÇÕES DE 2° GRAU RESOLVIDAS POR FATORAÇÃO ???? Trinomio do quadrado perfeito, EQUAÇÕES DE 2° GRAU RESOLVIDAS POR FATORAÇÃO ???? Completar Quadrados, Trinomio do quadrado perfeito TQP é um trinomio no qual o quadrado do primiro e do ultimo termo vezes dois é igual ao termo do meio. Extrair a raiz do primeiro termo e do terceiro .Coloca-las ao quadrado. Tirar o quadrado o paraenteses e por = a raiz do resultado anterior. (a±b)2 =16 a±b=4 Soluções:, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> x= 7± 2 </mtext> <msqrt> <mfrac> <mtext> 25 </mtext> <mtext> </mtext> </mfrac> </msqrt> </mrow> </math> ???? <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> x= </mtext> <mfrac> <mtext> 7+5 </mtext> <mrow> <mtext> 2 x= </mtext> <mfrac> <mtext> 12 </mtext> <mtext> 2 </mtext> </mfrac> <mtext> = </mtext> <mfrac> <mtext> 6 </mtext> <mtext> 1 </mtext> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>, EQUAÇÕES DE 2° GRAU RESOLVIDAS POR FATORAÇÃO ???? Fórmula de Bháskara, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Formula : x= </mtext> <mfrac> <mrow> <mtext> -b ± </mtext> <msqrt> <mtext> b²-4ac </mtext> </msqrt> </mrow> <mtext> 2a </mtext> </mfrac> </mrow> </math> ???? Fórmula de Bháskara, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> x= </mtext> <mfrac> <mtext> 7+5 </mtext> <mrow> <mtext> 2 x= </mtext> <mfrac> <mtext> 12 </mtext> <mtext> 2 </mtext> </mfrac> <mtext> = </mtext> <mfrac> <mtext> 6 </mtext> <mtext> 1 </mtext> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> ???? S={1;6}, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> x= </mtext> <mfrac> <mtext> 7-5 </mtext> <mrow> <mtext> 2 x= </mtext> <mfrac> <mtext> 2 </mtext> <mtext> 2 </mtext> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> ???? S={1;6}, Soluções: ???? Se for igual a 0: 1 soluções ex:2°= 0