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Esse mapa conceitual, produzido no IHMC CmapTools, tem a informação relacionada a: 9b_Frederico_Bernardo_Thomas_mapa_eq, Diferença de Quadrado Forma não fatorada x²-y², Com subtração Forma Fatorada (x-y)², (x+y)(x-y) Relação Na forma não fatorada, o x² x nos dois parênteses. E o -y² vira -y em um parênteses, e y no outro, Nesse método deve-se somar ou subtrair determinado valor nos dois lados da equação para que vire um trinômio do quadrado perfeito. Exemplo 4x² + 16x = 0 4x² + 16x + 16 = 0+16 (TQP), Pode ser usada para resolver qualquer tipo de equação de 2º grau. Para acharmos o valor de a, b e c, primeiro devemos deixar a equação no formato: ax² + bx + c (o sinal pode ser negativo também) ???? <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> PASSO A PASSO 5x² + 4x = 2 [organizamos a equação] 5x² + 4x - 2 = 0 [anotamos o valor de abc] a= 5, b= 4, c= -2 [Montamos a Bhaskara] -4 ± √5² - 4. 3. -2 ------------------------ 2.5 [resolvemos as multilplicações, equações, etc.] -4 ± √25 + 24 ----------------------- 10 [resolvemos a raíz] 25+24 = 49 a raíz de 49 é: 7 [Montamos a equação agora com a raíz resolvida] -4 ± 7 ---------------- 10 [Dividimos em 2 contas, uma de Adição, outra de subtração] </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mtext> -4 + 7 </mtext> <mtext> 10 </mtext> </mfrac> <mtext> </mtext> </mrow> </math> é igual a <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mtext> 3 </mtext> <mtext> 10 </mtext> </mfrac> </mrow> </math>, Equações de Segundo Grau Podem ser relsolvidas por Método de Completar Quadrados, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> x= </mtext> <mfrac> <mrow> <mtext> -b ± </mtext> <msqrt> <mtext> b² - 4ac </mtext> </msqrt> </mrow> <mtext> 2.a </mtext> </mfrac> </mrow> </math> Como usar Pode ser usada para resolver qualquer tipo de equação de 2º grau. Para acharmos o valor de a, b e c, primeiro devemos deixar a equação no formato: ax² + bx + c (o sinal pode ser negativo também), x²+2xy+y² Relação O primeiro termo, no caso, x² é transformado em sua raiz , que é x. O terceiro, no caso y² ,também, obtemos assim o y. O termo do meio tem que ser 2.x.y., Com soma Forma Fatorada (x+y)², Com soma Forma não Fatorada x²+2xy+y², Equações de Segundo Grau Podem ser relsolvidas por Fórmula de Bhaskara, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mfrac> <mtext> -4-7 </mtext> <mtext> 10 </mtext> </mfrac> </math> é igual a <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> - </mtext> <mfrac> <mtext> 11 </mtext> <mtext> 10 </mtext> </mfrac> </mrow> </math>, Fatoração É dividido em diversos tipos, dentre eles Diferença de Quadrado, (x-y)² Relação O primeiro termo, no caso, x² é transformado em sua raiz , que é x. O terceiro, no caso y² ,também, obtemos assim o y. O termo do meio tem que ser 2.x.y., <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> - </mtext> <mfrac> <mtext> 11 </mtext> <mtext> 10 </mtext> </mfrac> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> S= </mtext> <mfenced open="{" close="}"> <mtext> 3/10; -11/10 </mtext> </mfenced> </mrow> </math>, Método de Completar Quadrados ???? Nesse método deve-se somar ou subtrair determinado valor nos dois lados da equação para que vire um trinômio do quadrado perfeito., <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> x²-2xy+y² </mtext> </mrow> </math> . Se algum dos termos não segur este padrão na forma não fatorada não pode ser um TQP, Trinômio do quadrado Perfeito . Com subtração, Fórmula de Bhaskara Fórmula <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> x= </mtext> <mfrac> <mrow> <mtext> -b ± </mtext> <msqrt> <mtext> b² - 4ac </mtext> </msqrt> </mrow> <mtext> 2.a </mtext> </mfrac> </mrow> </math>