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Esse mapa conceitual, produzido no IHMC CmapTools, tem a informação relacionada a: 9b_Brás_Luan_mapa_eq, Fatoração A fatoração pode ocorrer de praticamente 8 maneiras <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> (Fator Comum em Evidência) Em alguns casos é necessário colocar algum fator em evidência. </mtext> </mrow> </math>, Fatoração A fatoração pode ocorrer de praticamente 8 maneiras Quadrado de uma diferença ↕ Trinômio Quadrado Perfeito (e vice-versa), Equações Podem ser de Primeiro Grau, Fatoração <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtext> Há o Trinômio Quadrado Perfeito (TQP) </mtext> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> +2ab+ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, Primeiro Grau Nesse caso, é necessário aplicar uma Fatoração, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Quadrado de uma soma ↕ Trinômio Quadrado Perfeito (e vice-versa) </mtext> </mrow> </math> Fórmula: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> (a+b) </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> +2ab+ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, Soma por uma diferença ↕ Diferença de dois Quadrados (e vice-versa) Fórmula <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> (a+b).(a-b) = </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> (Fator Comum em Evidência) Em alguns casos é necessário colocar algum fator em evidência. </mtext> </mrow> </math> Exemplo <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> 15 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> -20 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> +10 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> ab </mtext> <none/> <mtext> 3 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, Fórmula de Bháskara Fórmula: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mtext> -B± </mtext> <msqrt> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> B </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> -4AC </mtext> </mrow> </msqrt> </mrow> <mtext> 2A </mtext> </mfrac> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> +2ab+ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math> É separado em 3 partes <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfenced open="[" close="]"> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mfenced> <mtext> =A. </mtext> <mfenced open="[" close="]"> <mtext> 2ab </mtext> </mfenced> <mtext> =B. </mtext> <mfenced open="[" close="]"> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mfenced> <mtext> =C. </mtext> </mrow> </math>, Fatoração A fatoração pode ocorrer de praticamente 8 maneiras Soma por uma diferença ↕ Diferença de dois Quadrados (e vice-versa), Segundo Grau Que é quando O número desconhecido (X) é elevado à segunda potência, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfenced open="[" close="]"> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mfenced> <mtext> =A. </mtext> <mfenced open="[" close="]"> <mtext> 2ab </mtext> </mfenced> <mtext> =B. </mtext> <mfenced open="[" close="]"> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mfenced> <mtext> =C. </mtext> </mrow> </math> Que são usadas para utilizar a Fórmula de Bháskara, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> (Completar um quadrado) Quando C, em um TQP está faltando, é necessário completar o quadrado. Ex: x+6x = 0 ↕ x+6x+9 = 0+9 = 9 </mtext> </mrow> </math> O que depois se torna Quadrado de uma diferença ↕ Trinômio Quadrado Perfeito (e vice-versa), <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> (Completar um quadrado) Quando C, em um TQP está faltando, é necessário completar o quadrado. Ex: x+6x = 0 ↕ x+6x+9 = 0+9 = 9 </mtext> </mrow> </math> O que depois se torna <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Quadrado de uma soma ↕ Trinômio Quadrado Perfeito (e vice-versa) </mtext> </mrow> </math>, Quadrado de uma diferença ↕ Trinômio Quadrado Perfeito (e vice-versa) Fórmula <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> (a-b) </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> -2ab+ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, Fatoração <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtext> Há o Trinômio Quadrado Perfeito (TQP) </mtext> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> -2ab+ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, Fatoração A fatoração pode ocorrer de praticamente 8 maneiras <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Quadrado de uma soma ↕ Trinômio Quadrado Perfeito (e vice-versa) </mtext> </mrow> </math>, Equações Podem ser de Segundo Grau, Segundo Grau Neste caso é necessário aplicar Fatoração